統計

正規分布の再生性を正規分布のモーメント母関数を用いて証明しました。統計検定2級・準1級に相当する内容だと思います。

独立な確率変数の和のモーメント母関数の公式と証明を書きました。統計検定2級・準1級レベルの内容だと思います。

この記事では、統計検定2級の問題を解くのに必要だが、一般的な統計の本にはあまり載っていない共分散の性質について列挙＆証明する。

統計的仮説検定について、ゆるく解説してみました。半分実体験を踏まえて・

私は東海オンエアが大好きで東海オンエアの動画を見ない日は無いほどである。毎日動画を見ている中で気になった動画があったので紹介＆考察する。

フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について証明&解説しました。

カイ2乗分布のモーメント母関数（積率母関数）を確率密度関数から導出しました。

ベータ関数の性質の証明です。とてもシンプルな証明だと思います。

【重積分】被積分関数が関数の積の場合に、定積分の積に分解する公式の解説

この記事は「統計学入門（赤本）」の確率分布の章の最後に書いてある「モーメント母関数による証明」の部分を詳しく解説したものです。