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数学

二項分布の使い方(具体例で解説)

この記事では「二項分布」について、その有用性を2つの具体例を用いて紹介したいと思います。 この記事の解説に間違いや、分かりにくい点があれば、コメントで教えて頂けると幸いです。 二項分布の基礎知識 「二項分布」は確率分布の1つです。確率分布に...
数学

ウィルコクソンの順位和検定(統計検定準1級)

この記事では統計検定準1級の内容であるウィルコクソンの順位和検定を具体例を用いて解説する。 数多ある仮説検定の分類(どのような時に、どのような検定をするか)については以下の記事でまとめた。以下の記事の分類で言えば、ウィルコクソンの順位和検定...
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統計的仮説検定の分類(統計検定2級・統計検定準1級)

この記事では統計検定2級・準1級レベルの「(統計的)仮説検定」を分類します。個々の仮説検定については各リンク先の記事に解説を任せます。(順次記事を公開していきます) 追記:順次記事を公開していく予定でしたが、分類が多すぎたため、外部サイト(...
数学

身近な例で仮説検定(ウェルチの検定)

この記事では「母平均の差の検定(ウェルチの検定)」を身近な例で考えてみようと思う。 私は持病の関係で、体に合わないものを食べるとお腹が痛くなるのだが、何が体に合わないかは患者によって異なり一概には言えないと医者に言われている。 某うどん店に...
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母平均の差μ_1-μ_2の区間推定公式の証明・導出(母分散が既知の場合)

この記事では以下の母平均の差\( \mu_1 - \mu_2 \)の区間推定公式の証明・導出を行います。 母分散\( \sigma_1^2, \sigma_2^2 \)が既知の場合 \( \mu_1-\mu_2の100(1-\alpha) ...
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区間推定の公式と証明・導出(統計検定2級・準1級)

この記事では統計検定2級・準1級レベルの「区間推定」の公式と証明・導出を列挙します。証明・導出は基本的に個別の記事に書くので、各リンク先を参照してください。(順次個別記事を公開していきます) この記事の解説に間違いなどあれば、コメントで教え...
数学

母分散σ^2の区間推定公式の証明・導出

この記事では以下の母分散\( \sigma^2 \)の区間推定公式の証明・導出を行います。 母分散\( \sigma^2 \)の\( 100(1-\alpha) \% \)信頼区間 $$\frac{(n-1)u^2}{{\chi^2}_{\...
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母平均μの区間推定公式の証明・導出(母分散σ^2が未知の場合)

この記事では以下の母平均μの区間推定公式の証明・導出を行います。 母平均\( \mu \)の\( 100(1-\alpha)\% \)信頼区間(母分散\( \sigma^2 \)が未知の場合) $$\bar{x} - t_{\frac{\a...
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母平均μの区間推定公式の証明・導出(母分散σ^2が既知の場合)

この記事では以下の母平均μの区間推定公式の証明・導出を行います。 母平均\( \mu \)の\( 100(1-\alpha)\% \)信頼区間(母分散\( \sigma^2 \)が既知の場合) $$\bar{x} - z_{\frac{\a...
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母集団・標本・統計量・標本分布について(統計検定準1級)

この記事では、母集団・標本・統計量・標本分布について注意すべき点などを解説します。 間違いなどありましたらコメントで教えていただけると幸いです。 母集団と標本 例として、日本人成人男子の身長について興味がある場合を考えましょう。 この時、母...